选择二类医疗器械医用蒸汽热贴眼罩代办的方式时，需要考虑以下几个方面：

确定需求：首先需要明确自己的需求，包括产品注册的范围、时间要求、服务质量等。

寻找合适的服务商：可以通过互联网、行业协会、朋友推荐等方式寻找有资质和经验的服务商，并了解他们的服务内容、价格、信誉等方面。

沟通与比较：与服务商进行充分的沟通，了解他们的服务流程、能力、工作经验等，并进行比较，选择适合自己的服务商。

签订合同：在选择好服务商后，需要签订正式的合同，明确双方的权益和义务，确保代办过程的合法性和规范性。

跟进与监督：在代办过程中，需要与服务商保持密切的联系，及时跟进注册进度，确保代办过程的顺利进行。同时，也需要对服务商的工作进行监督，确保他们能够按照合同约定提供服务。

总之，选择二类医疗器械医用蒸汽热贴眼罩代办的方式时，需要综合考虑自己的需求、服务商的资质和经验、服务质量和价格等方面，并签订正式的合同，确保代办过程的顺利完成。